医学研究之两独立样本定量资料样本量计算——平均值比的等效性检验

一、案例数据

某公司研发了一种新型带状疱疹病毒疫苗，现采用平行组设计等效性试验来验证该疫苗是否和当前使用的标准疫苗等效。设定等效性下限为0.80，有相关研究表明变异系数CV为1.50，假设真比值为1.00，取α=0.05,β=0.10,试估计该研究所需样本量。

二、案例分析

抗体滴度是疫苗效果评价的常用指标，根据既往经验，血清抗体滴度对数转化后服从近似正态分布，且本案例中两组样本的个案之间没有关系，因此满足两独立样本t检验的要求。

本例中，探讨新疫苗与标准疫苗的效果是否相同，宜采用平均值比的等效性检验。两独立样本平均值比的等效性检验样本量估算，需要以下几个参数：

1. 等效性区间，即等效性上限和等效性下限，如果两组平均值比落在等效性区间之外，则不能认为两种药等效；如果平均值比落在等效性区间内，则认为两种药物等效。“UL (Upper Equivalence Limit)”为等效性上限，最常用的是“1.25”，由于对数刻度等效性区间有对称的要求，因此常用的方法是输入“1/RL”，本例填写“1.25”；“RL (Lower Equivalence Limit)”为等效性下限，最常用的是“0.80”，本例填写“0.80”。

2. 处理组和对照组间平均值的比，即真比值φ₁, 通常φ₁=1，本例取φ₁= 1。

3. 检验水准α (通常取0.01至0.1，本例取0.05)。

4. 检验功效1-β (通常为0.8或更高，本研究取0.9)。

5. 设定变异系数CV，本例中为1.50。

6. 脱失率DR (通常不宜超过20%，本例取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“Two Independent Means (两独立样本均值)”—“Equivalence (等效性)”—“Equivalence Tests for the Ratio of Two Means (两独立样本平均值比的等效性检验)”，见图1。

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2)：

①Solve For: 选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。

②Power and Alpha: Power为把握度，填写“0.90”；Alpha为检验水准，填写“0.05”。

③Group Allocation: 表示研究对象如何分配到不同组别中，根据不同的需求选择，本例中选择“Equal (N₁=N₂)”处理组和对照组的样本含量相等。

④RU (Upper Equivalence Limit): 即等效性上限，本例填“1/RL”；RL (Lower Equivalence Limit): 即等效性下限，本例填“0.80”。

⑤R₁ (True Ratio): 即真比值φ₁，处理组总体平均值与对照组总体平均值的比值，本例填“1.00”

⑥Coefficient of Variation: 设定变异系数，本例填“1.50”。

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3)，表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果，可知计算的样本例数为1026 (N₁=N₂=513)。

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献；“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释；“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N')，也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量，本研究中为1140 (N₁'= N₂'=570)。

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

五、结论

该案例采用两独立样本平均值比的等效性检验计算样本量，常用于服从对数正态分布资料的等效性试验。已知等效性下限RL为0.80，变异系数CV为1.50，处理组总体平均值与对照组总体平均值之比为1.00。若取检验水准0.05、检验功效0.90，则至少需要1026 (N₁= N₂=513)例样本才能使该新型疫苗与标准疫苗等效。若考虑10%的脱失率，则至少需要1140 (N₁'= N₂'=570)例研究对象。