医学研究之配对样本定量资料样本量计算——等效性检验

发布于 2022年2月25日 星期五 22:10:12 浏览:2448
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前面介绍了“医学研究之配对样本定量资料样本量计算——置信区间法”。本文结合案例介绍随机正态分布资料的两个配对平均值差值的等效性检验(Equivalence Tests for the Difference Between Two Paired Means)的样本量估计,由配对样本t检验组成,主要目的是用于检验处理组和对照组间的总体均值差是否不超过等效性区间,其中等效性区间(上限和下限)应不超过临床上能接受的最大差别,并且应当小于阳性对照药与安慰剂的优效性试验所观察到的差异。具体计算过程及注意事项如下。

一、案例数据

为检验某种新型血管紧张素Ⅱ拮抗剂与传统药对于轻中度原发性高血压患者的降压效果,研究者对某院高血压患者进行配对设计。已知两组配对样本平均值差为6.5mmHg,均差的等效性界值为±14.4mmHg,差值标准差为15.0mmHg。试估计至少需要多少样本含量?

二、案例分析

血压数值为连续性资料,根据既往科学研究,人体血压水平服从正态分布,且本案例中样本为随机配对样本,差值也服从正态分布,因此满足配对样本t检验的要求。

本例中,要使配对样本差值的总体平均值位于等效性区间,计算配对样本的样本量可采用等效性检验,需要以下几个参数:

1. 等效性区间EL - EU (当两组的平均值差值位于等效性区间内时,认为等效,本例为-14.4-~14.4)。

2. 两组的真总体平均值差μd,本例为6.5。

3. 检验水准α (通常取0.01至0.1,本例取0.05)。

4. 检验功效1-β (通常为0.8或更高,本研究取0.9)。

5. 差值的标准差σ,本例中为15.0。

6. 脱失率DR (通常不宜超过20%,本例取10%)。

三、软件操作

(一) 方法选择

在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Means (均值)”—“Paired Means (配对样本均值)”—“ Equivalence (等效性检验)”—“ Equivalence Tests for the Difference Between Two Paired Means (配对均值差的等效性检验)”,见图1。

图1

(二) 参数设置

在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2):

①Solve For: 选择“Sample Size”,表示本分析的目的是用于计算样本量。

②Power and Alpha: Power为把握度,填写“0.90”;Alpha为检验水准,填写“0.05”。

EU (Upper Equivalence Limit): 即等效性上限,本例填“14.4”;EL (Lower Equivalence Limit): 即等效性下限,本例填“-14.4”或选择“-Upper Limit”。

δ(True Difference): 即两组的真总体平均值差,δ若位于等效性区间内,则认为等效,本例填“6.5”。

σ(Std Dev of Paired Differences): 表示差值的标准差,填“15.0”。

图2

(三) 脱失率设置

在“Reports (结果报告)”模块中,勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”,在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3),表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。

图3

四、结果及解释

图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果,可知计算的样本例数(N)为66 (33对)。

图4

图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献;“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释;“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。

图5

图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N'),也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量,本研究中为74 (37对)。

图6

图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。

图7

五、结论

该案例利用随机正态分布资料的配对平均值的等效性检验计算样本量,从而检验两组总体平均值差值是否不超过等效性区间。已知两组的总体均值差为6.5mmHg,均差的标准差为15.0mmHg,等效性区间为-14.4~14.4mmHg。若取检验水准0.05、检验功效0.90,要使两种药品对轻中度原发性高血压患者的降压效果等效,则至少需要33对高血压患者。若考虑10%的脱失率,则至少需要37对高血压患者。

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